Sturz und Fall können sysnonym sein, haben aber jeweils auch noch andere Bedeutungen.

Stürze sind üblicherweise Kapitulationserklärungen gegenüber der Schwerkraft, aber auch der obere Mauerabschluss von Fenstern und Türen (als - hoffentlich - andauernder Widerstand gegen die Schwerkraft.)

Fälle sind üblicherweise Sachverhalte, einige davon befassen sich allerdings auch mit Stürzen...